Fonction monotone sur un intervalle

Définitions

• On dit qu'une fonction est monotone sur un intervalle si elle est soit croissante soit décroissante sur cet intervalle.
  Autrement dit : une fonction monotone sur un intervalle est une fonction qui ne change pas de variation sur cet intervalle.
  
• On dit qu'une fonction est strictement monotone sur un intervalle si elle est ou bien strictement croissante ou bien strictement décroissante sur cet intervalle.
  

Illustration graphique

Le plan est muni d'un repère orthonormé.
Voici la courbe représentative d'une fonction \(f\) strictement monotone sur l'intervalle \([-1;+\infty[\) .
(la fonction \(f\) est strictement croissante sur cet intervalle).

Voici la courbe représentative d'une fonction \(f\) définie sur l'intervalle \([-2;4]\) et qui n'est pas monotone sur \([-2;4]\) (la fonction \(f\) change quatre fois de sens de variations sur l'intervalle   \([-2;4]\)).